Pengenalan
Dalam pelajaran-pelajaran sebelumnya kursus ini, kita telah melihat beberapa contoh kod pembetulan ralat kuantum, yang boleh mengesan dan membenarkan pembetulan ralat — selagi tidak terlalu banyak Qubit yang terjejas. Namun, jika kita ingin menggunakan pembetulan ralat untuk pengiraan kuantum, masih banyak isu yang perlu ditangani. Ini termasuk hakikat bahawa, bukan sahaja maklumat kuantum rapuh dan terdedah kepada hingar, tetapi Gate kuantum, pengukuran, dan permulaan keadaan yang digunakan untuk melaksanakan pengiraan kuantum itu sendiri juga tidak akan sempurna.
Sebagai contoh, jika kita ingin melakukan pembetulan ralat pada satu atau lebih Qubit yang telah dikodkan menggunakan kod pembetulan ralat kuantum, maka ini mesti dilakukan menggunakan Gate dan pengukuran yang mungkin tidak berfungsi dengan betul — yang bermaksud bukan sahaja gagal mengesan atau membetulkan ralat, tetapi mungkin juga memperkenalkan ralat baru.
Selain itu, pengiraan sebenar yang ingin kita lakukan mesti dilaksanakan, sekali lagi dengan Gate yang tidak sempurna. Namun, kita pasti tidak boleh mengambil risiko untuk menyahhad Qubit demi melakukan pengiraan ini, kemudian mengekodnya semula setelah selesai, kerana ralat mungkin berlaku ketika perlindungan kod pembetulan ralat kuantum tiada. Ini bermakna Gate kuantum mesti entah bagaimana dilakukan pada Qubit logikal yang tidak pernah terlepas daripada perlindungan kod pembetulan ralat kuantum.
Semua ini membentangkan cabaran besar. Namun diketahui bahawa, selagi tahap hingar berada di bawah nilai ambang tertentu, adalah mungkin secara teori untuk melakukan pengiraan kuantum yang besar secara sewenang-wenangnya dengan andal menggunakan perkakasan yang berhingar. Kita akan membincangkan fakta yang sangat penting ini, yang dikenali sebagai teorem ambang, menjelang akhir pelajaran.
Pelajaran ini bermula dengan rangka kerja asas untuk pengkomputeran kuantum tahan-ralat, termasuk perbincangan ringkas tentang model hingar dan metodologi umum untuk pelaksanaan Circuit kuantum yang tahan-ralat. Kita kemudiannya akan beralih kepada isu perambatan ralat dalam Circuit kuantum tahan-ralat dan cara mengawalnya. Secara khusus, kita akan membincangkan pelaksanaan transversal bagi Gate, yang menawarkan cara yang sangat mudah untuk mengawal perambatan ralat — walaupun terdapat had asas yang menghalang kita daripada menggunakan kaedah ini secara eksklusif — dan kita juga akan melihat metodologi berbeza yang melibatkan apa yang dipanggil keadaan ajaib, yang menawarkan laluan berbeza untuk mengawal perambatan ralat dalam Circuit kuantum tahan-ralat.
Dan akhirnya, pelajaran ini berakhir dengan perbincangan peringkat tinggi tentang teorem ambang, yang menyatakan bahawa Circuit kuantum yang besar secara sewenang-wenangnya boleh dilaksanakan dengan andal, selagi kadar ralat bagi semua komponen yang terlibat berada di bawah nilai ambang terhingga tertentu. Nilai ambang ini bergantung pada kod pembetulan ralat yang digunakan, serta pilihan khusus yang dibuat untuk pelaksanaan tahan-ralat bagi Gate dan pengukuran, tetapi yang pentingnya ia tidak bergantung pada saiz Circuit kuantum yang dilaksanakan.
Video pelajaran
Dalam video berikut, John Watrous membimbing anda melalui kandungan pelajaran ini tentang pengkomputeran kuantum tahan-ralat. Sebagai alternatif, anda boleh membuka video YouTube untuk pelajaran ini dalam tetingkap berasingan. Muat turun slaid untuk pelajaran ini.