Pendekatan kepada toleransi ralat

Kita akan mulakan dengan menggariskan pendekatan asas kepada pengkomputeran kuantum toleran ralat berdasarkan litar kuantum dan kod pembetulan ralat.

Untuk tujuan perbincangan ini, mari kita pertimbangkan contoh litar kuantum berikut. Ini kebetulan merupakan litar teleportasi, termasuk penyediaan e-bit, tetapi fungsi spesifik litar ini tidak penting — ini hanyalah sebuah contoh, dan sebenarnya kita mungkin lebih berminat dengan litar yang jauh lebih besar.

Litar seperti ini mewakili sesuatu yang ideal, dan pelaksanaan sebenarnya tidak akan sempurna. Jadi apa yang boleh berlaku salah?

Hakikatnya adalah bahawa banyak perkara boleh berlaku salah! Khususnya, permulaan keadaan, operasi unitari, dan pengukuran semuanya tidak sempurna; dan Qubit itu sendiri akan terdedah kepada hingar, termasuk penyahkoheranan, pada setiap titik dalam pengiraan, walaupun ketika tiada operasi sedang dilakukan ke atasnya dan ia hanya menyimpan maklumat kuantum. Maksudnya, hampir segala-galanya boleh berlaku salah.

Namun ada satu pengecualian: Sebarang pengiraan klasik yang terlibat dianggap sempurna — kerana, secara praktisnya, pengiraan klasik memang sempurna. Sebagai contoh, jika kita memutuskan untuk menggunakan kod permukaan untuk pembetulan ralat, dan algoritma padanan sempurna klasik dijalankan untuk mengira pembetulan, kita sebenarnya tidak perlu bimbang tentang kemungkinan ralat dalam pengiraan klasik ini akan menghasilkan penyelesaian yang salah. Sebagai contoh lain, pengiraan kuantum sering memerlukan pemprosesan awal dan akhir secara klasik, dan pengiraan klasik ini juga boleh dianggap sempurna dengan selamat.

Model hingar

Untuk menganalisis pelaksanaan toleran ralat bagi litar kuantum, kita memerlukan model matematik yang tepat — sebuah model hingar — melaluinya kebarangkalian pelbagai perkara yang boleh berlaku salah boleh dikaitkan. Secara hipotesis, seseorang boleh cuba membuat model hingar yang sangat terperinci dan rumit yang bertujuan untuk mencerminkan realiti apa yang berlaku dalam peranti tertentu. Tetapi, jika model hingar terlalu rumit atau susah untuk difikirkan, ia mungkin hanya berguna secara terhad. Atas sebab ini, model hingar yang lebih mudah biasanya lebih banyak dipertimbangkan.

Satu contoh model hingar yang mudah ialah model hingar stokastik bebas, di mana ralat atau kerosakan yang mempengaruhi komponen berbeza pada masa berbeza — atau, dalam erti kata lain, lokasi berbeza dalam litar kuantum — dianggap bebas. Sebagai contoh, setiap Gate mungkin gagal dengan kebarangkalian tertentu, ralat mungkin menyerang setiap Qubit yang tersimpan per unit masa dengan kebarangkalian yang berbeza, dan sebagainya, dengan tiada korelasi di antara pelbagai ralat yang mungkin berlaku.

Memang wajar untuk membantah model sedemikian, kerana mungkin ada korelasi di antara ralat dalam peranti fizikal sebenar. Sebagai contoh, mungkin ada peluang kecil ralat bencana yang menghapuskan semua Qubit sekaligus. Mungkin lebih mungkin, ada ralat yang terlokalisasi tetapi tetap mempengaruhi pelbagai komponen dalam komputer kuantum. Tidak ada yang mencadangkan sebaliknya! Namun begitu, model hingar stokastik bebas memberikan asas mudah yang menangkap idea bahawa alam semula jadi tidak dapat diramal tetapi tidak berniat jahat, dan ia tidak dengan sengaja cuba merosakkan pengiraan kuantum.

Model hingar lain yang kurang bertolak ansur juga biasa dikaji. Sebagai contoh, kelonggaran umum daripada andaian kebebasan di antara ralat yang mempengaruhi lokasi berbeza dalam litar kuantum ialah hanya lokasi ralat yang bebas, tetapi ralat sebenar yang mempengaruhi lokasi ini boleh berkorelasi.

Tanpa mengira model hingar yang dipilih, perlu diakui bahawa mempelajari tentang ralat yang mempengaruhi peranti tertentu, dan merumuskan model ralat baru jika yang lama menjerumuskan kita, berpotensi menjadi bahagian penting dalam pembangunan pengiraan kuantum toleran ralat.

Pelaksanaan litar toleran ralat

Seterusnya kita akan mempertimbangkan strategi asas untuk pelaksanaan toleran ralat bagi litar kuantum. Kita akan menggunakan litar teleportasi di atas sebagai contoh berterusan untuk menggambarkan strategi ini, walaupun ia boleh diterapkan pada mana-mana litar kuantum.

Berikut adalah gambar rajah pelaksanaan toleran ralat bagi litar teleportasi kita.

Komponen individu dalam gambar rajah ini dan hubungannya dengan litar asal adalah seperti berikut.

1. Penyediaan keadaan, Gate unitari, dan pengukuran tidak dilakukan secara langsung, sebagai operasi tunggal, tetapi sebaliknya dilakukan oleh apa yang dipanggil gadget, yang masing-masing boleh melibatkan pelbagai Qubit dan pelbagai operasi. Dalam gambar rajah, gadget ditunjukkan dengan kotak ungu berlabel dengan apa jua penyediaan keadaan, gate, atau pengukuran yang hendak dilaksanakan.

2. Qubit logik di mana litar asal yang ideal dijalankan dilindungi menggunakan kod pembetulan ralat kuantum. Daripada bertindak secara langsung ke atas Qubit logik ini, gadget bertindak ke atas Qubit fizikal yang mengekodnya. Gambar rajah menunjukkan bahawa lima Qubit fizikal digunakan untuk setiap Qubit logik, seolah-olah kod $5$-Qubit sedang digunakan, tetapi jumlahnya boleh berbeza secara semula jadi. Perlu ditekankan bahawa Qubit logik ini tidak pernah didedahkan; ia menghabiskan seluruh kewujudannya dilindungi oleh kod pembetulan ralat kuantum yang kita pilih.

3. Pembetulan ralat dilakukan berulang kali, seperti yang disarankan oleh kotak biru berlabel "EC" dalam gambar rajah, sepanjang pengiraan. Adalah sangat penting bahawa ini dilakukan dengan kerap dan secara selari. Apabila ralat berlaku, entropi terbina, dan kerja berterusan diperlukan untuk membuangnya dari sistem pada kadar yang cukup tinggi agar pengiraan berfungsi dengan betul.

Oleh itu ada pilihan spesifik yang mesti dibuat, termasuk pemilihan gadget serta kod pembetulan ralat kuantum itu sendiri. Setelah pilihan-pilihan ini dibuat, dan dengan mengandaikan model hingar tertentu telah diterima pakai, ada soalan asas yang boleh kita tanyakan kepada diri sendiri: Adakah ini sebenarnya membantu? Iaitu, adakah kita menjadikan perkara lebih baik, atau mungkin kita sebenarnya menjadikan perkara lebih buruk?

Jika kadar hingar terlalu tinggi, keseluruhan proses yang baru dicadangkan ini boleh menjadikan perkara lebih buruk, sama seperti kod Shor 9-Qubit menjadikan perkara lebih buruk untuk ralat bebas jika kebarangkalian ralat pada setiap Qubit melebihi titik impas. Namun, jika kadar hingar berada di bawah ambang tertentu, maka semua kerja tambahan ini akan membawa kita ke suatu tempat — dan seperti yang akan kita bincangkan menjelang akhir pelajaran, jalan terbuka untuk pengurangan ralat selanjutnya.