Pembalikan belakang operator (OBP)

Pembalikan belakang operator (OBP) adalah teknik untuk mengurangkan kedalaman Circuit dengan memangkas operasi dari hujungnya dengan kos lebih banyak pengukuran operator. Terdapat beberapa cara untuk melakukan pembalikan belakang operator, dan pakej ini menggunakan kaedah berdasarkan teori gangguan Clifford [1].

Apabila seseorang menyebarkan operator lebih jauh melalui Circuit, saiz observable yang hendak diukur berkembang secara eksponen. Ini mengakibatkan overhed sumber klasik dan kuantum. Walau bagaimanapun, untuk beberapa Circuit, taburan Pauli observable tambahan yang terhasil lebih tertumpu daripada penskalaan eksponen terburuk. Ini bermakna beberapa sebutan dalam observable dengan pekali kecil boleh dipotong untuk mengurangkan overhed kuantum. Ralat yang ditanggung dengan berbuat demikian boleh dikawal untuk mencari keseimbangan yang sesuai antara ketepatan dan kecekapan.

Pemasangan

Anda boleh memasang pakej OBP dengan salah satu daripada dua cara: melalui PyPI atau membina dari sumber. Pertimbangkan untuk memasang pakej ini dalam persekitaran maya untuk memastikan pemisahan antara kebergantungan pakej.

Pasang dari PyPI

Cara paling mudah untuk memasang pakej qiskit-addon-obp adalah melalui PyPI.

pip install qiskit-addon-obp

Bina dari sumber

Pengguna yang ingin menyumbang kepada pakej ini atau yang ingin memasangnya secara manual boleh berbuat demikian dengan terlebih dahulu mengklon repositori:

git clone git@github.com:Qiskit/qiskit-addon-obp.git
```_

dan pasang pakej melalui `pip`. Repositori juga mengandungi notebook contoh. Jika anda merancang untuk membangunkan dalam repositori, pasang kebergantungan `dev`.

Laraskan pilihan mengikut keperluan anda:

```bash
pip install tox notebook -e '.[notebook-dependencies, dev]'

Latar belakang teori

Prosedur OBP yang dilaksanakan dalam pakej ini dihuraikan secara terperinci dalam [1]. Apabila menggunakan primitif Estimator, output beban kerja kuantum adalah anggaran satu atau lebih nilai jangkaan $\langle O \rangle$ berkenaan dengan beberapa keadaan yang disediakan menggunakan QPU. Bahagian ini merumuskan prosedur tersebut.

Pertama, mulakan dengan menulis pengukuran nilai jangkaan observable $O$ dalam sebutan beberapa keadaan awal $|\psi\rangle$ dan Circuit kuantum $U_Q$:

$\langle O \rangle_{U|\psi\rangle} = \langle\psi | U^\dagger O U |\psi \rangle.$

Untuk mengagihkan masalah ini merentasi sumber klasik dan kuantum, bahagikan Circuit $U$ kepada dua subCircuit, $U_C$ dan $U_Q$, simulasikan Circuit $U_C$ secara klasik, kemudian laksanakan Circuit $U_Q$ pada perkakasan kuantum dan gunakan keputusan simulasi klasik untuk merekonstruksi pengukuran observable $O$.

SubCircuit $U_C$ perlu dipilih supaya boleh disimulasikan secara klasik dan akan mengira nilai jangkaan

$\langle O' \rangle \equiv U_C^\dagger O U_C,$

yang merupakan versi operator awal $O$ yang berevolusi melalui Circuit $U_C$. Setelah $O'$ ditentukan, beban kerja kuantum disediakan di mana keadaan $|\psi\rangle$ dimulakan, Circuit $U_Q$ diterapkan padanya, kemudian mengukur nilai jangkaan $O'$. Anda boleh tunjukkan bahawa ini bersamaan dengan mengukur $\langle O \rangle$ dengan menulis:

$\langle \psi | U_Q^\dagger O' U_Q \psi \rangle = \langle \psi | U_Q^\dagger U_C^\dagger O U_CU_Q \psi \rangle = \langle\psi | U^\dagger O U |\psi \rangle = \langle O \rangle_{U|\psi\rangle}$

Akhir sekali, untuk mengukur nilai jangkaan $\langle O' \rangle$, kita perlu mensyaratkan ia boleh diuraikan menjadi jumlah rentetan Pauli

$O' = \sum_P c_P P,$

di mana $c_P$ adalah pekali nyata penguraian dan $P$ adalah rentetan Pauli yang terdiri daripada operator $I$, $X$, $Y$, dan $Z$. Ini memastikan anda boleh merekonstruksi nilai jangkaan $O$ melalui

$\langle \psi | U_Q^\dagger O' |\psi \rangle = \sum_P c_P \langle \psi | U_Q^\dagger P U_Q | \psi \rangle.$

Memotong sebutan

Skim ini menawarkan keseimbangan antara kedalaman Circuit $U_Q$ yang diperlukan, bilangan pelaksanaan Circuit pada perkakasan kuantum, dan jumlah sumber pengkomputeran klasik yang diperlukan untuk mengira $O'$. Secara amnya, apabila anda memilih untuk membalikan lebih jauh melalui Circuit, bilangan rentetan Pauli yang hendak diukur serta overhed pengurangan ralat kedua-duanya berkembang secara eksponen (bersama sumber klasik yang diperlukan untuk mensimulasikan $U_C$).

Bernasib baik, penguraian $O'$ sering mengandungi pekali yang agak kecil dan boleh dipotong daripada pengukuran akhir yang digunakan untuk merekonstruksi $O$ tanpa menimbulkan banyak ralat. Pakej qiskit-addon-obp mempunyai fungsi untuk menentukan bajet ralat, yang boleh mencari secara automatik sebutan yang boleh dipotong, dalam had toleransi ralat tertentu.

Teori gangguan Clifford

Akhir sekali, pakej qiskit-addon-obp mendekati pembalikan belakang operator berdasarkan teori gangguan Clifford. Kaedah ini mempunyai kelebihan bahawa overhed yang ditanggung oleh pembalikan belakang pelbagai Gate berskala dengan bukan-Cliffordness $U_C$ (iaitu sejauh mana U C terdiri daripada arahan bukan-Clifford).

Pendekatan OBP ini bermula dengan membahagikan Circuit yang disimulasikan, $U_C$, kepada hirisan:

$U_C = \prod_{s=1}^S \mathcal{U}_s = \mathcal{U}_S...\mathcal{U}_2\mathcal{U}_1,$

di mana $S$ mewakili jumlah bilangan hirisan dan $\mathcal{U}_s$ menandakan satu hirisan Circuit $U_C$. Setiap hirisan ini kemudiannya diterapkan secara analitikal secara berurutan untuk mengukur operator yang dibalikan ke belakang $O'$ dan mungkin atau tidak menyumbang kepada keseluruhan saiz jumlah, bergantung kepada sama ada hirisan adalah operasi Clifford berbanding bukan-Clifford. Jika bajet ralat diperuntukkan, pemotongan kemudiannya berlaku di antara penerapan setiap hirisan.

Langkah seterusnya

Cadangan

• Mula dengan OBP.
• Biasakan diri dengan teknik pengurangan ralat yang tersedia dalam Qiskit Runtime.
• Baca tutorial tentang menggunakan OBP untuk meningkatkan nilai jangkaan.

Rujukan

[1] Fuller, Bryce, et al. "Improved Quantum Computation using Operator Backpropagation." arXiv:2502.01897 [quant-ph] (2025).