Bermula dengan Pengkompilan Kuantum Anggaran menggunakan rangkaian tensor (AQC-Tensor)

Versi pakej

Kod pada halaman ini dibangunkan menggunakan keperluan berikut. Kami mengesyorkan menggunakan versi ini atau yang lebih baharu.

qiskit[all]~=2.3.0
qiskit-aer~=0.17
qiskit-addon-utils~=0.3.0
qiskit-addon-aqc-tensor[aer,quimb-jax]~=0.2.0; sys.platform != 'darwin'
scipy~=1.16.3

Panduan ini menunjukkan contoh kerja mudah untuk bermula dengan AQC-Tensor. Dalam contoh ini, anda akan mengambil sebuah Circuit Trotter yang mensimulasikan evolusi model Ising medan melintang dan menggunakan kaedah AQC-Tensor untuk mengurangkan kedalaman Circuit yang terhasil. Selain itu, contoh ini memerlukan pakej qiskit-addon-utils untuk penjana masalah, qiskit-aer untuk simulasi rangkaian tensor, dan scipy untuk pengoptimuman parameter.

Untuk bermula, ingat semula bahawa Hamiltonian model Ising medan melintang mempunyai bentuk

$\mathcal{H}_{Ising} = \sum_{i=1}^N J_{i,(i+1)}Z_iZ_{i+1} + h_i X_i$

di mana kita andaikan syarat sempadan berkala yang bermakna untuk $i=10$ kita mendapat $i+1=11\rightarrow 1$ dan $J$ adalah kekuatan gandingan antara dua tapak dan $h$ adalah kekuatan medan magnet luaran.

Coretan kod berikut akan menjana Hamiltonian rantai Ising 10 tapak dengan syarat sempadan berkala.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit qiskit-addon-aqc-tensor qiskit-addon-utils qiskit-aer scipy

from qiskit.transpiler import CouplingMap
from qiskit_addon_utils.problem_generators import generate_xyz_hamiltonian
from qiskit.synthesis import SuzukiTrotter
from qiskit_addon_utils.problem_generators import (
    generate_time_evolution_circuit,
)
from qiskit_addon_aqc_tensor import generate_ansatz_from_circuit
from qiskit_addon_aqc_tensor.simulation import tensornetwork_from_circuit
from qiskit_addon_aqc_tensor.simulation import compute_overlap
from qiskit_addon_aqc_tensor.objective import MaximizeStateFidelity
from qiskit_aer import AerSimulator
from scipy.optimize import OptimizeResult, minimize

# Generate some coupling map to use for this example
coupling_map = CouplingMap.from_heavy_hex(3, bidirectional=False)

# Choose a 10-qubit circle on this coupling map
reduced_coupling_map = coupling_map.reduce(
    [0, 13, 1, 14, 10, 16, 4, 15, 3, 9]
)

# Get a qubit operator describing the Ising field model
hamiltonian = generate_xyz_hamiltonian(
    reduced_coupling_map,
    coupling_constants=(0.0, 0.0, 1.0),
    ext_magnetic_field=(0.4, 0.0, 0.0),
)

Bahagikan evolusi masa kepada dua bahagian untuk pelaksanaan klasik dan kuantum

Matlamat keseluruhan contoh ini adalah untuk mensimulasikan evolusi masa Hamiltonian model. Kami melakukannya di sini melalui evolusi Trotter, yang akan dibahagikan kepada dua bahagian.

1. Bahagian awal yang boleh disimulasikan menggunakan keadaan hasil darab matrik (MPS). Inilah yang akan 'dikompil' menggunakan AQC-Tensor.
2. Bahagian seterusnya yang akan dilaksanakan pada perkakasan kuantum.

Kita akan pilih untuk mengevolusi sistem sehingga masa $t_f=5$ dan gunakan AQC-Tensor untuk memampatkan evolusi masa sehingga $t=4$, kemudian evolusi menggunakan langkah Trotter biasa sehingga $t_f$.

Dari sini kita akan menjana dua Circuit seterusnya, satu yang akan dimampatkan menggunakan AQC-Tensor dan satu lagi yang akan dilaksanakan pada QPU. Untuk Circuit pertama, memandangkan ia akan disimulasikan secara klasik menggunakan keadaan hasil darab matrik, kita akan menggunakan bilangan lapisan yang banyak untuk meminimumkan ralat Trotter. Sementara itu Circuit kedua yang mensimulasikan evolusi masa dari $t_i=4$ ke $t_f=5$ akan menggunakan lebih sedikit lapisan bagi meminimumkan kedalaman.

# Generate circuit to be compressed
aqc_evolution_time = 4.0
aqc_target_num_trotter_steps = 45

aqc_target_circuit = generate_time_evolution_circuit(
    hamiltonian,
    synthesis=SuzukiTrotter(reps=aqc_target_num_trotter_steps),
    time=aqc_evolution_time,
)

# Generate circuit to execute on hardware
subsequent_evolution_time = 1.0
subsequent_num_trotter_steps = 5

subsequent_circuit = generate_time_evolution_circuit(
    hamiltonian,
    synthesis=SuzukiTrotter(reps=subsequent_num_trotter_steps),
    time=subsequent_evolution_time,
)

Untuk tujuan perbandingan, kita juga akan menjana Circuit ketiga. Satu yang berevolusi sehingga $t=4$, tetapi mempunyai bilangan lapisan yang sama seperti Circuit kedua yang berevolusi dari $t_i=4$ ke $t_f=5$. Inilah Circuit yang akan kita laksanakan sekiranya kita tidak menggunakan teknik AQC-Tensor. Kita akan panggil ini Circuit perbandingan buat masa ini.

aqc_comparison_num_trotter_steps = int(
    subsequent_num_trotter_steps
    / subsequent_evolution_time
    * aqc_evolution_time
)
aqc_comparison_num_trotter_steps

comparison_circuit = generate_time_evolution_circuit(
    hamiltonian,
    synthesis=SuzukiTrotter(reps=aqc_comparison_num_trotter_steps),
    time=aqc_evolution_time,
)

Jana ansatz dan bina simulasi MPS

Seterusnya kita akan menjana ansatz yang akan dioptimumkan. Ia akan berevolusi ke masa evolusi yang sama seperti Circuit pertama kita (dari $t_i=0$ ke $t_f=4$), tetapi dengan lebih sedikit langkah Trotter.

Setelah Circuit dijana, kita kemudian menghantar ia ke fungsi generate_ansatz_from_circuit() AQC-Tensor yang menganalisis kesambungan dua-Qubit dan mengembalikan dua perkara. Pertama adalah Circuit ansatz yang dijana dengan kesambungan dua-Qubit yang sama, dan kedua adalah satu set parameter yang, apabila dimasukkan ke dalam ansatz, menghasilkan Circuit input.

aqc_ansatz_num_trotter_steps = 5

aqc_good_circuit = generate_time_evolution_circuit(
    hamiltonian,
    synthesis=SuzukiTrotter(reps=aqc_ansatz_num_trotter_steps),
    time=aqc_evolution_time,
)

aqc_ansatz, aqc_initial_parameters = generate_ansatz_from_circuit(
    aqc_good_circuit, qubits_initially_zero=True
)
aqc_ansatz.draw("mpl", fold=-1)

Seterusnya kita akan membina representasi MPS bagi keadaan yang hendak dianggarkan oleh AQC. Kita juga akan mengira kesetiaan $|\langle\psi_1 | \psi_2 \rangle |^2$ antara keadaan yang disediakan oleh Circuit perbandingan berbanding Circuit yang menjana keadaan sasaran (yang menggunakan lebih banyak langkah Trotter).

# Generate MPS simulator settings and obtain the MPS representation of the target state
simulator_settings = AerSimulator(
    method="matrix_product_state",
    matrix_product_state_max_bond_dimension=100,
)
aqc_target_mps = tensornetwork_from_circuit(
    aqc_target_circuit, simulator_settings
)

# Compute the fidelity between the MPS representation of the target state and the state produced by the comparison circuit
comparison_mps = tensornetwork_from_circuit(
    comparison_circuit, simulator_settings
)
comparison_fidelity = (
    abs(compute_overlap(comparison_mps, aqc_target_mps)) ** 2
)
print(f"Comparison fidelity: {comparison_fidelity}")

Comparison fidelity: 0.9997111919739693

Optimumkan parameter ansatz menggunakan MPS

Akhir sekali, kita akan mengoptimumkan Circuit ansatz supaya ia menghasilkan keadaan sasaran dengan kesetiaan yang lebih tinggi daripada comparison_fidelity kita. Fungsi kos untuk diminimumkan ialah MaximizeStateFidelity dan akan dioptimumkan menggunakan pengoptimum L-BFGS scipy.

objective = MaximizeStateFidelity(
    aqc_target_mps, aqc_ansatz, simulator_settings
)

stopping_point = 1 - comparison_fidelity

def callback(intermediate_result: OptimizeResult):
    print(f"Intermediate result: Fidelity {1 - intermediate_result.fun:.8}")
    if intermediate_result.fun < stopping_point:
        # Good enough for now
        raise StopIteration

result = minimize(
    objective,
    aqc_initial_parameters,
    method="L-BFGS-B",
    jac=True,
    options={"maxiter": 100},
    callback=callback,
)
if (
    result.status
    not in (
        0,
        1,
        99,
    )
):  # 0 => success; 1 => max iterations reached; 99 => early termination via StopIteration
    raise RuntimeError(
        f"Optimization failed: {result.message} (status={result.status})"
    )

print(f"Done after {result.nit} iterations.")
aqc_final_parameters = result.x

Intermediate result: Fidelity 0.95084365

Intermediate result: Fidelity 0.98409893

Intermediate result: Fidelity 0.99142033

Intermediate result: Fidelity 0.99521405

Intermediate result: Fidelity 0.99566673

Intermediate result: Fidelity 0.99650054

Intermediate result: Fidelity 0.99683487

Intermediate result: Fidelity 0.99720426

Intermediate result: Fidelity 0.99761726

Intermediate result: Fidelity 0.99809073

Intermediate result: Fidelity 0.99838244

Intermediate result: Fidelity 0.99861841

Intermediate result: Fidelity 0.99874617

Intermediate result: Fidelity 0.99892696

Intermediate result: Fidelity 0.99908129

Intermediate result: Fidelity 0.99917737

Intermediate result: Fidelity 0.99925456

Intermediate result: Fidelity 0.99933134

Intermediate result: Fidelity 0.99947173

Intermediate result: Fidelity 0.99956469

Intermediate result: Fidelity 0.99964488

Intermediate result: Fidelity 0.99967419

Intermediate result: Fidelity 0.99968821

Intermediate result: Fidelity 0.9997448
Done after 24 iterations.

Pada ketika ini kita mempunyai satu set parameter yang menghasilkan keadaan sasaran dengan kesetiaan yang lebih tinggi daripada yang akan dihasilkan oleh Circuit perbandingan tanpa menggunakan AQC. Dengan parameter optimum ini, Circuit yang dimampatkan kini mempunyai ralat Trotter yang lebih kecil dan kedalaman yang lebih rendah daripada Circuit asal.

Sebagai langkah terakhir, coretan kod berikut membina Circuit evolusi masa penuh yang boleh dihantar ke saluran paip Transpiler dan dilaksanakan pada perkakasan kuantum.

final_circuit = aqc_ansatz.assign_parameters(aqc_final_parameters)
final_circuit.compose(subsequent_circuit, inplace=True)
final_circuit.draw("mpl", fold=-1)

Langkah seterusnya

Cadangan

• Cuba tutorial Pengkompilan kuantum anggaran untuk Circuit evolusi masa.