Pengenalan

Dalam video berikut, John Watrous membimbing anda melalui kandungan pelajaran ini tentang belitan dalam tindakan. Sebagai alternatif, anda boleh buka video YouTube untuk pelajaran ini dalam tetingkap berasingan. Muat turun slaid untuk pelajaran ini.

Dalam pelajaran ini kita akan melihat tiga contoh yang penting secara asasi. Yang pertama dan kedua ialah protokol teleportasi kuantum dan pengekodan suprapadat, yang berkaitan terutamanya dengan penghantaran maklumat daripada penghantar kepada penerima. Contoh ketiga ialah permainan abstrak yang disebut permainan CHSH, yang menggambarkan suatu fenomena dalam maklumat kuantum yang kadang-kadang dirujuk sebagai ketaksetempatan. (Permainan CHSH tidak selalu digambarkan sebagai permainan. Ia sering digambarkan sebagai eksperimen — khususnya, ia adalah contoh ujian Bell — dan dirujuk sebagai ketaksamaan CHSH.)

Teleportasi kuantum, pengekodan suprapadat, dan permainan CHSH bukan sekadar contoh untuk menggambarkan cara maklumat kuantum berfungsi, walaupun ia memang berguna dalam hal ini. Sebaliknya, ia adalah batu asas dalam bidang maklumat kuantum. Belitan memainkan peranan penting dalam ketiga-tiga contoh ini, maka pelajaran ini memberi peluang pertama dalam kursus ini untuk melihat belitan dalam tindakan, dan mula meneroka apa yang menjadikan belitan suatu konsep yang menarik dan penting.

Sebelum beralih kepada contoh-contoh itu sendiri, beberapa ulasan awal yang berkaitan dengan ketiga-tiga contoh tersebut adalah wajar dibincangkan.

Alice dan Bob

Alice dan Bob adalah nama yang secara tradisinya diberikan kepada entiti atau ejen hipotetikal dalam sistem, protokol, permainan, dan interaksi lain yang melibatkan pertukaran maklumat. Walaupun ini adalah nama manusia, perlu difahami bahawa ia mewakili abstraksi dan bukan semestinya manusia sebenar — jadi Alice dan Bob mungkin dijangka melakukan pengiraan yang rumit, sebagai contoh.

Nama-nama ini mula digunakan dengan cara ini pada tahun 1970-an dalam konteks kriptografi, tetapi konvensyen itu telah menjadi umum lebih luas sejak itu. Ideanya mudah sahaja — ini adalah nama biasa (sekurang-kurangnya di beberapa bahagian dunia) yang bermula dengan huruf A dan B. Ia juga sangat mudah untuk merujuk kepada Alice dengan kata ganti nama "dia (perempuan)" dan Bob dengan "dia (lelaki)" demi keringkasan.

Secara lalai, kita bayangkan bahawa Alice dan Bob berada di lokasi yang berbeza. Mereka mungkin mempunyai matlamat dan tingkah laku yang berbeza bergantung pada konteks yang mereka wujud. Contohnya, dalam komunikasi, iaitu penghantaran maklumat, kita mungkin memutuskan untuk menggunakan nama Alice bagi merujuk kepada penghantar dan Bob bagi merujuk kepada penerima apa sahaja maklumat yang dihantar. Secara umum, mungkin Alice dan Bob bekerjasama, yang tipikal bagi pelbagai jenis situasi — tetapi dalam situasi lain mereka mungkin bersaing, atau mereka mungkin mempunyai matlamat yang berbeza yang mungkin atau mungkin tidak selaras atau harmoni. Perkara-perkara ini perlu dijelaskan dalam situasi yang sedang dibincangkan.

Kita juga boleh memperkenalkan watak tambahan, seperti Charlie dan Diane, mengikut keperluan. Nama-nama lain yang mewakili persona berbeza, seperti Eve untuk pendengar rahsia atau Mallory untuk seseorang yang bertindak secara jahat, juga kadang-kadang digunakan.

Belitan sebagai sumber daya

Ingat semula contoh keadaan kuantum yang terikat bagi dua Qubit ini:

$$\vert \phi^+ \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 11\rangle. \tag{1}$$

Ia adalah salah satu daripada empat keadaan Bell, dan sering dilihat sebagai contoh arketip bagi keadaan kuantum yang terikat.

Kita juga pernah menemui contoh keadaan kebarangkalian bagi dua bit ini:

$$\frac{1}{2} \vert 00 \rangle + \frac{1}{2} \vert 11 \rangle. \tag{2}$$

Ia adalah, dalam erti kata tertentu, analog kepada keadaan kuantum yang terikat $(1).$ Ia mewakili keadaan kebarangkalian di mana dua bit berkorelasi, tetapi ia tidak terikat. Belitan adalah fenomena kuantum yang unik, pada dasarnya mengikut takrifan: dalam terma yang dipermudah, belitan merujuk kepada korelasi kuantum bukan-klasik.

Malangnya, mentakrifkan belitan sebagai korelasi kuantum bukan-klasik agak tidak memuaskan pada peringkat intuitif, kerana ia adalah takrifan tentang apa belitan itu dari segi apa yang bukan. Inilah mungkin sebabnya ia sebenarnya agak mencabar untuk menerangkan dengan tepat apa itu belitan, dan apa yang menjadikannya istimewa, dalam terma intuitif.

Penjelasan biasa tentang belitan sering gagal membezakan dua keadaan $(1)$ dan $(2)$ dengan cara yang bermakna. Contohnya, kadang-kadang dikatakan bahawa jika salah satu daripada dua Qubit yang terikat diukur, maka keadaan Qubit yang satu lagi entah bagaimana terjejas serta-merta; atau bahawa keadaan dua Qubit bersama tidak boleh diterangkan secara berasingan; atau bahawa dua Qubit entah bagaimana mengekalkan ingatan antara satu sama lain. Pernyataan-pernyataan ini tidak salah, tetapi mengapa ia tidak juga benar untuk keadaan kebarangkalian (tidak terikat) $(2)$ di atas? Dua bit yang diwakili oleh keadaan ini berkait rapat: setiap satunya mempunyai ingatan sempurna tentang yang lain dalam erti kata yang harfiah. Tetapi keadaan itu tetap tidak terikat.

Satu cara untuk menerangkan apa yang menjadikan belitan istimewa, dan apa yang membuat keadaan kuantum $(1)$ sangat berbeza daripada keadaan kebarangkalian $(2),$ adalah dengan menerangkan apa yang boleh dilakukan dengan belitan, atau apa yang kita dapat lihat berlaku kerana belitan, yang melampaui keputusan kita tentang cara mewakili pengetahuan kita tentang keadaan menggunakan vektor. Ketiga-tiga contoh yang akan dibincangkan dalam pelajaran ini mempunyai sifat ini, kerana ia menggambarkan perkara yang boleh dilakukan dengan keadaan $(1)$ yang tidak boleh dilakukan dengan mana-mana keadaan yang berkorelasi secara klasik, termasuk keadaan $(2).$

Memang, adalah tipikal dalam kajian maklumat dan pengiraan kuantum bahawa belitan dilihat sebagai sumber daya yang membolehkan pelbagai tugas diselesaikan. Apabila ini dilakukan, keadaan $(1)$ dilihat sebagai mewakili satu unit belitan, yang kita rujuk sebagai e-bit. "e" itu bermaksud "terikat" (entangled) atau "belitan" (entanglement). Walaupun benar bahawa keadaan $(1)$ adalah keadaan dua Qubit, kuantiti belitan yang diwakilinya ialah satu e-bit.

Kebetulan, kita juga boleh melihat keadaan kebarangkalian $(2)$ sebagai sumber daya, iaitu satu bit rawak yang dikongsi. Ia boleh sangat berguna dalam kriptografi, misalnya, untuk berkongsi bit rawak dengan seseorang (dengan syarat tiada orang lain tahu apa bit itu), supaya ia boleh digunakan sebagai kunci peribadi, atau sebahagian daripada kunci peribadi, bagi tujuan penyulitan. Tetapi dalam pelajaran ini tumpuan adalah pada belitan dan beberapa perkara yang boleh kita lakukan dengannya.

Sebagai penjelasan tentang terminologi, apabila kita berkata Alice dan Bob berkongsi e-bit, maksudnya ialah Alice mempunyai Qubit bernama $\mathsf{A},$ Bob mempunyai Qubit bernama $\mathsf{B},$ dan bersama-sama pasangan $(\mathsf{A},\mathsf{B})$ berada dalam keadaan kuantum $(1).$ Nama-nama berbeza boleh, sudah tentu, dipilih untuk Qubit-Qubit tersebut, tetapi sepanjang pelajaran ini kita akan menggunakan nama-nama ini demi kejelasan.