Langkau ke kandungan utama

Pengurangan ralat berskala utiliti dengan penguatan ralat probabilistik

Anggaran penggunaan: 16 minit pada pemproses Heron r2 (NOTA: Ini adalah anggaran sahaja. Masa larian anda mungkin berbeza.)

Latar Belakang​

Tutorial ini menunjukkan cara menjalankan eksperimen pengurangan ralat berskala utiliti dengan Qiskit Runtime menggunakan versi eksperimental ekstrapolasi sifar hingar (ZNE) dengan penguatan ralat probabilistik (PEA).

kim_nature_fig.png Rujukan: Y. Kim et al. Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance. Nature 618.7965 (2023)

Ekstrapolasi Sifar Hingar (ZNE)​

Ekstrapolasi sifar hingar (ZNE) adalah teknik pengurangan ralat yang menghapuskan kesan hingar tidak diketahui semasa pelaksanaan Circuit yang boleh diskala dengan cara yang diketahui.

Teknik ini mengandaikan nilai jangkaan berskala dengan hingar mengikut fungsi yang diketahui

⟨A(λ)⟩=⟨A(0)⟩+∑k=0makλk+R\langle A(\lambda) \rangle = \langle A(0) \rangle + \sum_{k=0}^{m} a_k \lambda^k + R

di mana λ\lambda menjadi parameter kekuatan hingar dan boleh diperkuatkan. Kita boleh melaksanakan ZNE dengan langkah-langkah berikut:

  1. Perkuatkan hingar Circuit untuk beberapa faktor hingar λ1,λ2,...\lambda_1, \lambda_2, ...
  2. Jalankan setiap Circuit yang diperkuatkan hingarnya untuk mengukur ⟨A(λ1)⟩,...\langle A(\lambda_1)\rangle, ...
  3. Ekstrapolasi balik ke had sifar hingar ⟨A(0)⟩\langle A(0)\rangle

zne_stages.png

Perkuatkan hingar untuk ZNE​

Cabaran utama dalam melaksanakan ZNE dengan berjaya adalah untuk mempunyai model hingar yang tepat dalam nilai jangkaan dan memperkuatkan hingar dengan cara yang diketahui.

Terdapat tiga cara biasa bagaimana penguatan ralat dilaksanakan untuk ZNE.

Peregangan denyutanPelipatan GatePenguatan ralat probabilistik
Skala tempoh denyutan melalui penentukuranUlangi Gate dalam kitaran identiti U↦U(U−1U)λ−1/2U\mapsto U(U^{-1}U)^{\lambda-1}/2Tambah hingar melalui pensampelan saluran Pauli
zne_pulse_stretching.pngzne_gate_folding.pngzne_pea.png
Kandala et al. Nature (2019)Shultz et al. PRA (2022)Li & Benjamin PRX (2017)
Untuk eksperimen berskala utiliti, penguatan ralat probabilistik (PEA) adalah yang paling menarik.
  • Peregangan denyutan mengandaikan hingar Gate berkadar dengan tempoh, yang biasanya tidak benar. Penentukuran juga mahal dari segi kos.
  • Pelipatan Gate memerlukan faktor regangan yang besar yang sangat mengehadkan kedalaman Circuit yang boleh dijalankan.
  • PEA boleh digunakan pada mana-mana Circuit yang boleh dijalankan dengan faktor hingar natif (λ=1\lambda=1) tetapi memerlukan pembelajaran model hingar.

Pelajari model hingar untuk PEA​

PEA mengandaikan model hingar berasaskan lapisan yang sama seperti pembatalan ralat probabilistik (PEC); namun ia mengelakkan overhed pensampelan yang berskala secara eksponen dengan hingar Circuit.

Langkah 1Langkah 2Langkah 3
Twirl Pauli lapisan Gate dua-QubitUlangi pasangan lapisan identiti dan pelajari hingarnyaTerbitkan ketepatan (ralat bagi setiap saluran hingar)
pec_pauli_twirling.pngpec_learn_layer.pngpec_curve_fitting.png

Rujukan: E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala, and K. Temme, Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors arXiv:2201.09866

Keperluan​

Sebelum memulakan tutorial ini, pastikan anda telah memasang yang berikut:

  • Qiskit SDK v1.0 atau lebih baharu, dengan sokongan visualisasi
  • Qiskit Runtime v0.22 atau lebih baharu (pip install qiskit-ibm-runtime)

Persediaan​

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-runtime rustworkx
from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator

Langkah 1: Petakan input klasik kepada masalah kuantum​

Buat Circuit model Ising berparameter​

Mula-mula, pilih Backend untuk dijalankan. Demonstrasi ini menggunakan Backend 127-Qubit, tetapi anda boleh mengubah ini kepada mana-mana Backend yang tersedia untuk anda.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backend
<IBMBackend('ibm_kingston')>

Fungsi pembantu untuk pembinaan Circuit​

Seterusnya, buat beberapa fungsi pembantu untuk membina Circuit bagi evolusi masa Trotterisasi model Ising medan melintang dua dimensi yang mematuhi topologi Backend.

"""Trotter circuit generation"""

def remove_qubit_couplings(
    couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
    """Remove qubits from a coupling list.

    Args:
        couplings: A sequence of qubit couplings.
        qubits: Optional, the qubits to remove.

    Returns:
        The input couplings with the specified qubits removed.
    """
    if qubits is None:
        return couplings
    qubits = set(qubits)
    return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]

def coupling_qubits(
    *couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
    """Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.

    Args:
        couplings: one or more coupling lists.
        allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
            qubits are allowed.

    Returns:
        The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
    """
    qubits = set()
    for edges in couplings:
        for edge in edges:
            qubits.update(edge)
    if allowed_qubits is not None:
        qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
    return list(qubits)

def construct_layer_couplings(
    backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
    """Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.

    Args:
        backend: A backend to construct layer couplings for.

    Returns:
        A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
    """
    coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
        multigraph=False
    )
    edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)

    layers = defaultdict(list)
    for edge_idx, color in edge_coloring.items():
        layers[color].append(
            coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
        )
    layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]

    return layers

def entangling_layer(
    gate_2q: str,
    couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generating a entangling layer for the specified couplings.

    This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.

    Args:
        gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
        couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
        qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
            qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The QuantumCircuit for the entangling layer.
    """
    # Get qubits and convert to set to order
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
    qubits = set(qubits)

    # Mapping of physical qubit to virtual qubit
    qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}

    # Convert couplings to indices for virtual qubits
    indices = [
        [qubit_mapping[i] for i in edge]
        for edge in couplings
        if qubits.issuperset(edge)
    ]

    # Layer circuit on virtual qubits
    circuit = QuantumCircuit(len(qubits))

    # Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
    gate2q = None
    pre = QuantumCircuit(2)
    post = QuantumCircuit(2)

    if gate_2q == "cx":
        gate2q = CXGate()
        # Pre-rotation
        pre.sdg(0)
        pre.z(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "ecr":
        gate2q = ECRGate()
        # Pre-rotation
        pre.z(0)
        pre.s(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.x(0)
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "cz":
        gate2q = CZGate()
        # Identity pre-rotation
        # Post-rotation
        post.sdg([0, 1])
    else:
        raise ValueError(
            f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
        )

    # Add 1Q pre-rotations
    for inds in indices:
        circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)

    # Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
    circuit.barrier()
    for inds in indices:
        circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
    circuit.barrier()

    # Add 1Q post-rotations after barrier
    for inds in indices:
        circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)

    # Add physical qubits as metadata
    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)

    return circuit

def trotter_circuit(
    theta: Parameter | float,
    layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
    num_steps: int,
    gate_2q: str | None = "cx",
    backend: Backend | None = None,
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generate a Trotter circuit for the 2D Ising

    Args:
        theta: The angle parameter for X.
        layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
        num_steps: the number of Trotter steps.
        gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
            Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
        backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
            will override the basis_gate field.
        qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
            couplings to. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The Trotter circuit.
    """
    if backend is not None:
        try:
            basis_gates = backend.configuration().basis_gates
        except AttributeError:
            basis_gates = backend.basis_gates
        for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
            if gate in basis_gates:
                gate_2q = gate
                break

    # If no qubits, get the largest qubit from all layers and
    # specify the range so the same one is used for all layers.
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))

    # Generate the entangling layers
    layers = [
        entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
        for couplings in layer_couplings
    ]

    # Construct the circuit for a single Trotter step
    num_qubits = len(qubits)
    trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
    trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
    for layer in layers:
        trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    # Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(theta, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
    return circuit

Tentukan gandingan lapisan penyepaduan​

Untuk melaksanakan simulasi Ising Trotterisasi, tentukan tiga lapisan gandingan Gate dua-Qubit untuk peranti, yang akan diulang pada setiap langkah Trotter. Ini menentukan tiga lapisan yang telah di-twirl yang perlu anda pelajari hingarnya untuk melaksanakan pengurangan ralat.

layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
    print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")
Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]

Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]

Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]

Buang Qubit yang buruk​

Lihat peta gandingan untuk Backend dan semak sama ada ada Qubit yang menyambung kepada gandingan dengan ralat tinggi. Buang Qubit "buruk" ini daripada eksperimen anda.

# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)

Output of the previous code cell

bad_qubits = {
    56,
    63,
    67,
}  # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)
Physical qubits:
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]

Jana Circuit Trotter utama​

num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
    theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)

Buat senarai nilai parameter untuk ditetapkan kemudian​

num_params = 12

# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
    (num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.size

Langkah 2: Optimumkan masalah untuk pelaksanaan perkakasan kuantum​

Circuit ISA​

Sebelum menjalankan Circuit pada perkakasan, optimumkannya untuk pelaksanaan perkakasan. Proses ini melibatkan beberapa langkah:

  • Pilih susun atur Qubit yang memetakan Qubit maya Circuit anda kepada Qubit fizikal pada perkakasan.
  • Masukkan Gate swap mengikut keperluan untuk menavigasi interaksi antara Qubit yang tidak bersambung.
  • Terjemahkan Gate dalam Circuit kita kepada arahan Instruction Set Architecture (ISA) yang boleh dilaksanakan terus pada perkakasan.
  • Laksanakan pengoptimuman Circuit untuk meminimumkan kedalaman Circuit dan bilangan Gate.

Walaupun Transpiler terbina dalam Qiskit boleh melaksanakan semua langkah ini, tutorial ini menunjukkan cara membina Circuit Trotter berskala utiliti secara menyeluruh dari bawah ke atas. Pilih Qubit fizikal yang baik dan tentukan lapisan penyepaduan pada pasangan Qubit yang bersambung daripada Qubit yang dipilih. Walaupun begitu, anda masih perlu menterjemahkan Gate bukan-ISA dalam Circuit dan memanfaatkan sebarang pengoptimuman Circuit yang ditawarkan oleh Transpiler.

Transpilkan Circuit anda untuk Backend yang dipilih dengan mencipta pengurus pas kemudian jalankan pengurus pas pada Circuit tersebut. Juga, tetapkan susun atur awal Circuit kepada good_qubits yang telah dipilih. Cara mudah untuk mencipta pengurus pas adalah dengan menggunakan fungsi generate_preset_pass_manager. Lihat Transpilkan dengan pengurus pas untuk penjelasan lebih terperinci tentang transpilasi dengan pengurus pas.

pm = generate_preset_pass_manager(
    backend=backend,
    initial_layout=good_qubits,
    layout_method="trivial",
    optimization_level=1,
)

isa_circuit = pm.run(circuit)

Pemerhatian ISA​

Seterusnya, buat semua pemerhatian ⟨Z⟩\langle Z \rangle pemberat-1 untuk setiap Qubit maya dengan menambah bilangan sebutan ⟨I⟩\langle I \rangle yang diperlukan.

observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
    observables.append(
        SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
    )

Proses transpilasi telah memetakan Qubit maya Circuit anda kepada Qubit fizikal pada perkakasan. Maklumat tentang susun atur Qubit disimpan dalam atribut layout Circuit yang telah ditranspilkan. Pemerhatian anda juga ditakrifkan dalam sebutan Qubit maya, jadi anda perlu menggunakan susun atur ini pada pemerhatian tersebut. Ini dilakukan menggunakan kaedah apply_layout bagi SparsePauliOp.

Perhatikan bahawa setiap pemerhatian dibungkus dalam senarai dalam blok kod berikut. Ini dilakukan untuk menyiarkan dengan nilai parameter supaya setiap pemerhatian Qubit diukur untuk setiap nilai theta. Peraturan penyiaran untuk primitif boleh didapati di sini.

isa_observables = [
    [obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]

Langkah 3: Laksanakan menggunakan primitif Qiskit​

pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)

Konfigurasikan pilihan Estimator​

Seterusnya konfigurasikan pilihan Estimator yang diperlukan untuk menjalankan eksperimen pengurangan ralat. Ini termasuk pilihan untuk pembelajaran hingar lapisan penyepaduan, dan untuk ekstrapolasi ZNE.

Kami menggunakan konfigurasi berikut:

# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)

# Base option formatting
options = {
    # Builtin resilience settings for ZNE
    "resilience": {
        "measure_mitigation": True,
        "zne_mitigation": True,
        # TREX noise learning configuration
        "measure_noise_learning": {
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
            "shots_per_randomization": 1024,
        },
        # PEA noise model configuration
        "layer_noise_learning": {
            "max_layers_to_learn": 3,
            "layer_pair_depths": learning_pair_depths,
            "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
        },
        "zne": {
            "amplifier": "pea",
            "noise_factors": noise_factors,
            "extrapolator": ("exponential", "linear"),
            "extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
        },
    },
    # Randomization configuration
    "twirling": {
        "num_randomizations": num_randomizations,
        "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
        "strategy": "active-circuit",
    },
    # Optional Dynamical Decoupling (DD)
    "dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
}

Penjelasan pilihan ZNE​

Berikut memberikan butiran tentang pilihan tambahan dalam cawangan eksperimental. Perhatikan bahawa pilihan dan nama ini belum dimuktamadkan, dan semua yang ada di sini tertakluk kepada perubahan sebelum keluaran rasmi.

  • amplifier: Kaedah yang digunakan semasa memperkuatkan hingar kepada faktor hingar yang dikehendaki. Nilai yang dibenarkan adalah "gate_folding", yang memperkuatkan dengan mengulangi Gate asas dua-Qubit, dan "pea", yang memperkuatkan dengan pensampelan probabilistik selepas mempelajari model hingar Pauli-twirled untuk lapisan Gate asas dua-Qubit yang di-twirl. Terdapat juga pilihan "gate_folding_front" dan "gate_folding_back" yang dijelaskan dalam dokumentasi API
  • extrapolated_noise_factors: Tentukan satu atau lebih nilai faktor hingar di mana model yang diekstrapolasi akan dinilai. Jika merupakan urutan nilai, keputusan yang dikembalikan akan berbentuk array dengan faktor hingar yang ditentukan dinilai untuk model ekstrapolasi. Nilai 0 sepadan dengan ekstrapolasi sifar hingar.

Jalankan eksperimen​

estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])
print(f"Job ID {job.job_id()}")
Job ID d0mcsvik4jhc73afljrg

Langkah 4: Proses semula dan kembalikan keputusan dalam format klasik yang dikehendaki​

Setelah eksperimen selesai, kamu boleh tengok keputusannya. Kamu ambil nilai jangkaan mentah dan yang telah dikurangkan ralatnya, lalu bandingkan dengan keputusan tepat. Kemudian, plot nilai jangkaan tersebut — sama ada yang dimitigasi (extrapolated) mahupun yang mentah — diambil purata ke atas semua Qubit untuk setiap parameter. Akhir sekali, plot nilai jangkaan untuk Qubit individu pilihan kamu.

primitive_result = job.result()

Bentuk keputusan umum dan metadata​

Objek PrimitiveResult mengandungi struktur berbentuk senarai yang dinamakan PubResult. Memandangkan kita hantar satu PUB sahaja kepada estimator, PrimitiveResult mengandungi satu objek PubResult sahaja.

Nilai jangkaan dan ralat piawai hasil PUB (primitive unified bloc) adalah berbentuk array. Untuk kerja-kerja estimator dengan ZNE, terdapat beberapa medan data nilai jangkaan dan ralat piawai yang boleh diakses dalam bekas DataBin milik PubResult. Kita akan bincang sekejap medan data untuk nilai jangkaan di sini (medan data yang serupa juga ada untuk ralat piawai (stds)).

  1. pub_result.data.evs: Nilai jangkaan yang sepadan dengan sifar hingar (berdasarkan extrapolasi terbaik secara heuristik).
    • Paksi pertama ialah indeks Qubit maya untuk pemerhatian ⟨Zi⟩\langle Z_i\rangle (124124 Qubit maya/pemerhatian)
    • Paksi kedua mengindeks nilai parameter bagi θ\theta (1212 nilai parameter)
  2. pub_result.data.evs_extrapolated: Nilai jangkaan untuk faktor hingar yang di-extrapolasi bagi setiap extrapolator. Array ini ada dua paksi tambahan.
    • Paksi ketiga mengindeks kaedah extrapolasi (22 extrapolator, exponential dan linear)
    • Paksi terakhir mengindeks extrapolated_noise_factors (2020 titik extrapolasi yang dinyatakan dalam pilihan)
  3. pub_result.data.evs_noise_factors: Nilai jangkaan mentah bagi setiap faktor hingar.
    • Paksi ketiga mengindeks noise_factors mentah (33 faktor)
pub_result = primitive_result[0]

print(
    f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)
pub_result.data.evs.shape=(153, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(153, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(153, 12, 3)

Beberapa medan metadata juga boleh diakses dalam PrimitiveResult. Metadata tersebut termasuk:

  • resilience/zne/noise_factors: Faktor hingar mentah
  • resilience/zne/extrapolator: Extrapolator yang digunakan bagi setiap keputusan
primitive_result.metadata
{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
  'sequence_type': 'XY4',
  'extra_slack_distribution': 'middle',
  'scheduling_method': 'alap'},
 'twirling': {'enable_gates': True,
  'enable_measure': True,
  'num_randomizations': 700,
  'shots_per_randomization': 64,
  'interleave_randomizations': True,
  'strategy': 'active-circuit'},
 'resilience': {'measure_mitigation': True,
  'zne_mitigation': True,
  'pec_mitigation': False,
  'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
   'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
   'extrapolated_noise_factors': [0.0,
    0.08421052631578947,
    0.16842105263157894,
    0.25263157894736843,
    0.3368421052631579,
    0.42105263157894735,
    0.5052631578947369,
    0.5894736842105263,
    0.6736842105263158,
    0.7578947368421053,
    0.8421052631578947,
    0.9263157894736842,
    1.0105263157894737,
    1.0947368421052632,
    1.1789473684210525,
    1.263157894736842,
    1.3473684210526315,
    1.431578947368421,
    1.5157894736842106,
    1.6]},
  'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x168671910>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00022, 0.00011, 0.00042, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 6e-05, 0.00017, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00023, 1e-05, 5e-05, 0.0, 4e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00032, 0.0001, 4e-05, 7e-05, 0.00021, 0.00029, 0.00021, 0.00023, 0.00015, 0.00011, 0.0, 7e-05, 1e-05, 4e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00101, 3e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 2e-05, 7e-05, 0.0002, 0.00014, 7e-05, 2e-05, 0.00024, 0.00066, 0.00019, 0.00018, 7e-05, 0.0001, 2e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 7e-05, 0.00057, 4e-05, 8e-05, 0.0, 7e-05, 5e-05, 3e-05, 0.00034, 7e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00032, 0.00361, 0.00015, 0.00014, 1e-05, 0.00013, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00055, 0.0001, 0.0, 0.00123, 0.0009, 0.0, 0.0001, 0.00127, 0.00392, 0.00031, 2e-05, 0.00036, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0001, 0.0, 0.0005, 0.00023, 0.0, 0.0008, 5e-05, 5e-05, 0.00093, 0.00067, 5e-05, 5e-05, 0.00085, 0.00051, 0.00011, 0.00025, 2e-05, 0.00034, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00022, 9e-05, 0.0, 0.00038, 0.00022, 0.0, 9e-05, 0.00037, 7e-05, 0.00038, 0.00025, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 3e-05, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00027, 0.00014, 0.0, 0.00029, 0.00016, 0.0, 0.00014, 0.00029, 0.00582, 0.00022, 0.00016, 0.0002, 2e-05, 2e-05, 4e-05, 0.0, 8e-05, 3e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00012, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00015, 0.00038, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00036, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00038, 0.0, 4e-05, 1e-05, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0, 0.00012, 0.00022, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.00016, 0.00046, 0.00019, 0.0002, 0.0, 0.00047, 0.00017, 0.0, 0.0002, 0.00051, 0.0014, 0.0001, 0.00016, 0.00016, 0.00029, 0.00015, 1e-05, 1e-05, 0.00029, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 2e-05, 0.00026, 0.0, 2e-05, 0.00015, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 0.00027, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.0, 7e-05, 0.00011, 0.00015, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00055, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.0002, 5e-05, 8e-05, 2e-05, 0.00109, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00189, 0.0, 0.00012, 1e-05, 0.00181, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00502, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00016, 0.00032, 0.0, 1e-05, 2e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00018, 0.0001, 2e-05, 0.00023, 7e-05, 0.0, 9e-05, 0.00011, 2e-05, 0.0001, 0.00031, 0.00045, 4e-05, 2e-05, 0.0001, 0.00036, 0.00028, 0.0002, 0.00056, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00038, 0.0, 3e-05, 0.0001, 8e-05, 4e-05, 0.00016, 0.00032, 0.00011, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00103, 0.00063, 0.00049, 0.00018, 0.00094, 2e-05, 0.00011, 0.0, 0.00047, 0.0001, 0.0, 0.00016, 0.00136, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00051, 0.0, 0.00018, 9e-05, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0003, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00425, 0.0004, 0.00043, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00183, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00161, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 4e-05, 0.0, 5e-05, 8e-05, 8e-05, 9e-05, 2e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00028, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00019, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00015, 4e-05, 1e-05, 2e-05, 0.00015, 3e-05, 0.0, 0.00028, 0.0, 2e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00433, 0.00025, 0.00023, 0.00046, 0.0, 0.0, 6e-05, 9e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00018, 7e-05, 0.00026, 0.0, 0.0, 0.0, 5e-05, 7e-05, 0.0, 0.00029, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.00029, 0.00115, 0.00215, 0.00234, 0.00049, 0.00038, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00019, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00048, 2e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00022, 1e-05, 0.0001, 1e-05, 0.0002, 0.00033, 0.0004, 0.00036, 0.00022, 0.00068, 0.00095, 0.00373, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00056, 0.00014, 0.0, 1e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0005, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0046, 0.00023, 0.00032, 0.00043, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00035, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00195, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.00017, 0.00054, 0.00036, 0.00017, 0.0, 0.00054, 0.00424, 0.00044, 0.00032, 0.00014, 0.00021, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0002, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 2e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.0, 4e-05, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00017, 0.01108, 0.0, 0.00016, 0.0, 6e-05, 8e-05, 0.0, 0.0003, 0.00016, 0.0, 0.0003, 1e-05, 0.0, 0.00016, 0.0002, 0.00042, 0.00026, 0.00031, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00019, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00055, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00061, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00036, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00047, 0.00029, 0.0, 6e-05, 0.00019, 5e-05, 6e-05, 0.00042, 5e-05, 4e-05, 3e-05, 0.0, 6e-05, 5e-05, 0.00036, 7e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0005, 0.00035, 0.00031, 4e-05, 3e-05, 0.0, 0.0003, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 7e-05, 7e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00015, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00353, 0.0, 9e-05, 0.0, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.0, 2e-05, 0.0003, 8e-05, 0.00039, 0.00025, 0.00059, 0.00028, 0.0, 0.00016, 0.00013, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00021, 0.00327, 8e-05, 2e-05, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00011, 3e-05, 0.00022, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.00053, 0.00072, 0.00068, 4e-05, 0.00028, 0.0, 1e-05, 0.00014, 0.00016, 1e-05, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00185, 0.00013, 0.0, 0.00186, 0.00218, 0.0, 0.00013, 0.00218, 0.00392, 0.00057, 0.00043, 0.00024, 0.00012, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00053, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 5e-05, 1e-05, 5e-05, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00101, 0.00112, 0.00422, 1e-05, 0.0, 1e-05, 0.00013, 0.00045, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00456, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00057, 7e-05, 0.0, 0.00057, 0.00036, 0.0, 7e-05, 0.00036, 0.00175, 0.0005, 0.00055, 0.0004, 0.00032, 0.00016, 0.00094, 0.00041, 0.0, 0.00012, 0.00066, 0.00017, 0.00012, 0.0, 0.00063, 0.00595, 0.00032, 0.00016, 0.00077, 0.00057, 0.0001, 8e-05, 0.0, 0.00079, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00037, 1e-05, 0.00015, 7e-05, 0.00025, 0.00023, 0.00027, 0.00012, 9e-05, 0.0, 0.00046, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00035, 0.00168, 0.00025, 0.00023, 0.0004, 3e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00026, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00031, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 1e-05, 0.0002, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00019, 0.00021, 0.0001, 0.00018, 8e-05, 0.0, 3e-05, 9e-05, 0.00016, 0.0, 9e-05, 9e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.00012, 0.0, 0.00031, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00052, 0.00409, 0.00034, 0.00014, 0.00072, 0.00091, 0.00011, 0.0, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.00033, 0.0, 5e-05, 3e-05, 4e-05, 3e-05, 4e-05, 0.0, 0.00023, 3e-05, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00611, 0.00012, 0.00021, 0.00031, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 4e-05, 0.00024, 0.00024, 0.00012, 6e-05, 2e-05, 0.00184, 0.00023, 0.0, 2e-05, 0.00029, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00018, 0.00014, 0.00013, 0.00011, 0.00133, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00087, 0.00011, 0.0, 0.00022, 0.0008, 0.00014, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 7e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.00059, 0.0, 0.00024, 1e-05, 0.00042, 0.00029, 0.00017, 0.0, 7e-05, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.00015, 6e-05, 0.00012, 7e-05, 0.00031, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0008, 0.00052, 0.00043, 0.00036, 1e-05, 3e-05, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 7e-05, 1e-05, 0.00012, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 9e-05, 0.00047, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00027, 0.00046, 0.00027, 0.0002, 0.00015, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.00017, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00048, 1e-05, 0.00028, 0.0, 0.00141, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.00016, 4e-05, 0.00208, 0.00073, 0.0, 0.00025, 0.00014, 4e-05, 0.00016, 0.00174, 0.00053, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00049, 0.00026, 0.00026, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 1e-05, 0.00016, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.00016, 0.00062, 1e-05, 0.00037, 0.0001, 6e-05, 0.00045, 0.00017, 6e-05, 0.0001, 0.00042, 0.00058, 0.00027, 0.0003, 0.00049, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 4e-05, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00089, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00027, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.00024, 0.00013, 0.0003, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.00031, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00039, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00159, 0.00012, 3e-05, 0.00026, 0.00087, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00077, 0.00015, 0.0, 0.00018, 0.00094, 0.0, 0.0002, 0.0004, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00015, 0.00028, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0, 0.00011, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00156, 0.00155, 0.0, 0.00038, 0.0, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.00014, 0.0, 7e-05, 0.00028, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00019, 7e-05, 0.0, 3e-05, 0.00056, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00053, 0.00021, 0.00034, 0.00053, 0.00058, 0.00034, 0.00021, 0.00058, 0.00102, 1e-05, 0.00014, 0.00102, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00037, 0.00021, 0.00012, 5e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00024, 0.00028, 0.00037, 0.00037, 0.00013, 0.00022, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00021, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00013, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00029, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00043, 0.00018, 5e-05, 9e-05, 3e-05, 0.0001, 0.0, 0.00041, 0.00012, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.00035, 0.00032, 0.00027, 0.00059, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00024, 6e-05, 0.0, 0.0001, 0.00036, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00012, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00011, 6e-05, 5e-05, 5e-05, 0.00058, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0004, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00043, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.00031, 0.0, 3e-05, 0.00032, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0002, 3e-05, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00028, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00091, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00102, 0.00091, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00351, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.42262, 0.0, 0.19471, 0.0, 0.8064, 0.0, 0.57953, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.72255, 0.0, 0.61733, 0.56765, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25836, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.26103, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.48452, 0.00018, 7e-05, 0.0, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.00056, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00025, 3e-05, 0.0, 0.0003, 8e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00024, 0.00042, 0.0003, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.28441, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07122, 0.0, 0.0, 0.0, 0.36139, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00072, 0.00012, 0.00431, 0.0, 0.0, 0.00505, 0.0, 0.0, 0.0004, 0.00379, 0.0, 0.0, 0.00437, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00169, 0.00027, 0.00025, 0.0005, 2e-05, 0.00016, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0002, 0.0, 0.00034, 0.00027, 0.0, 8e-05, 0.00016, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.0, 2e-05, 0.00013, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00053, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00011, 0.0, 4e-05, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00021, 0.00017, 0.00036, 0.00015, 6e-05, 7e-05, 9e-05, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00012, 5e-05, 0.00059, 4e-05, 0.00029, 0.00059, 0.00055, 0.00029, 4e-05, 0.00055, 0.00048, 0.00037, 7e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.35497, 0.10255, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.79398, 0.45751, 0.0, 2.48969, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58887, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00092, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00212, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00064, 0.00028, 0.00014, 0.00065, 0.0004, 0.00014, 0.00028, 0.0004, 0.00087, 0.00041, 0.00017, 0.00044, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.0, 0.0, 0.0, 0.56032, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.00048, 0.0, 0.0, 0.00048, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.00092, 0.00045, 0.00023, 0.0001, 0.0, 0.00031, 6e-05, 3e-05, 0.00011, 0.00021, 0.0, 0.00012, 3e-05, 8e-05, 8e-05, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00172, 0.00023, 0.0002, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.65411, 0.0, 0.0, 0.83803, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58306, 0.0, 0.42915, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.86157, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.01221, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00052, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.03192, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00182, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.00263, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.00736, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 0.00366, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00213, 0.00288, 0.0]))),
   LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x169b1da90>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00024, 0.0002, 0.00015, 2e-05, 0.0, 0.00017, 0.00014, 0.0, 2e-05, 0.00019, 9e-05, 0.00023, 0.00024, 3e-05, 0.00012, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00023, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 1e-05, 3e-05, 0.00029, 0.0, 4e-05, 2e-05, 0.0002, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00036, 5e-05, 2e-05, 3e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0057, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00014, 0.00014, 0.0, 0.00012, 0.00019, 0.00049, 0.00019, 0.00017, 0.0, 0.00021, 4e-05, 5e-05, 0.00013, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00523, 0.0, 0.0, 0.00013, 1e-05, 0.00014, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00019, 3e-05, 0.00057, 0.0002, 0.00052, 0.00144, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00099, 0.00028, 1e-05, 2e-05, 0.00158, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00018, 5e-05, 6e-05, 1e-05, 3e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.00023, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00103, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00045, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00037, 2e-05, 0.0, 5e-05, 0.00014, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 8e-05, 6e-05, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00071, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00021, 0.00016, 0.0, 0.00012, 0.00031, 2e-05, 0.00019, 0.00014, 0.00021, 0.00014, 0.00011, 0.0, 9e-05, 0.00012, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 0.0, 3e-05, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00025, 0.0, 6e-05, 0.00025, 0.00037, 0.00049, 0.00035, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00014, 0.0002, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00012, 0.0, 6e-05, 0.00024, 1e-05, 0.00015, 0.00043, 0.00018, 0.00015, 1e-05, 0.00042, 0.00048, 0.00031, 0.00013, 0.0002, 0.00038, 3e-05, 7e-05, 3e-05, 0.00033, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0, 5e-05, 8e-05, 0.00039, 0.00046, 0.00386, 0.00029, 3e-05, 0.0, 0.00258, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00242, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00039, 0.00028, 0.00047, 0.00039, 0.0, 0.00065, 0.0, 0.00431, 0.00316, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.00018, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 6e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.0, 4e-05, 0.00027, 0.0, 4e-05, 0.00036, 0.00016, 4e-05, 0.0, 0.00034, 0.00059, 0.00034, 0.00014, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 6e-05, 8e-05, 6e-05, 0.0, 0.00052, 1e-05, 0.00011, 0.0, 0.0001, 3e-05, 3e-05, 0.00024, 0.00011, 3e-05, 3e-05, 0.00024, 0.00011, 0.00034, 0.00028, 3e-05, 0.00018, 1e-05, 9e-05, 0.00026, 0.0, 0.0, 4e-05, 2e-05, 9e-05, 1e-05, 0.00038, 0.00013, 0.0, 8e-05, 0.00044, 0.00014, 0.00024, 0.00014, 0.0, 0.00012, 1e-05, 0.00081, 4e-05, 0.00015, 7e-05, 0.00086, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00025, 9e-05, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.00284, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0001, 8e-05, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00013, 0.00078, 0.00025, 0.0001, 3e-05, 3e-05, 0.00015, 0.0002, 0.0, 0.00011, 0.00016, 0.00066, 0.00017, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00011, 0.00044, 0.00846, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00022, 0.00021, 3e-05, 0.0005, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.00012, 0.00027, 0.00071, 0.0, 0.00011, 0.0, 6e-05, 0.00023, 0.0, 0.00026, 0.00012, 0.0, 0.00023, 0.00036, 0.00327, 0.0008, 0.0006, 0.00042, 7e-05, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0001, 7e-05, 4e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0002, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0, 5e-05, 0.00027, 0.00014, 8e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00022, 8e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00018, 0.00022, 6e-05, 3e-05, 0.00013, 0.00028, 0.0, 0.00061, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00038, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00069, 0.00025, 6e-05, 3e-05, 0.00011, 0.0, 8e-05, 0.00024, 5e-05, 8e-05, 0.0, 0.00023, 0.00011, 0.00059, 0.0005, 0.0002, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00062, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00078, 0.00241, 0.00028, 0.0, 0.00015, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00034, 7e-05, 0.0, 3e-05, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00256, 0.0, 1e-05, 0.00014, 4e-05, 0.0, 0.00014, 0.00017, 0.0, 0.00011, 0.00022, 0.00012, 0.00011, 0.0, 0.00038, 0.00117, 0.00053, 0.00054, 0.0002, 0.00065, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0009, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00278, 0.0, 0.00026, 0.0, 5e-05, 0.0, 4e-05, 0.00019, 0.00015, 4e-05, 0.0, 2e-05, 0.00038, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 5e-05, 0.0, 0.0002, 0.00067, 4e-05, 1e-05, 0.0, 0.00028, 0.00021, 3e-05, 0.00029, 0.0, 5e-05, 0.0001, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00015, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 7e-05, 0.00463, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00012, 0.00012, 0.0, 0.00022, 8e-05, 0.0, 0.00012, 0.0002, 0.0005, 0.00043, 0.00034, 0.00063, 0.00041, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.0, 0.00038, 0.0, 9e-05, 0.00015, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00057, 0.0, 9e-05, 0.00036, 0.0, 8e-05, 0.00016, 3e-05, 0.00018, 4e-05, 0.00024, 0.00017, 4e-05, 0.00018, 0.00034, 0.00022, 0.00067, 0.00067, 0.00038, 5e-05, 0.00021, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00017, 0.00015, 0.0, 8e-05, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00015, 4e-05, 0.00039, 7e-05, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00036, 0.00016, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.012, 0.00011, 0.00013, 0.00021, 0.00023, 9e-05, 4e-05, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00037, 0.0, 0.00026, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.00025, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.00027, 5e-05, 0.00059, 0.00037, 0.0001, 0.0, 0.00016, 0.0003, 0.0, 0.00011, 4e-05, 0.00033, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.00017, 0.00016, 0.0, 0.00018, 4e-05, 0.0, 0.00016, 0.00013, 0.00093, 0.00036, 0.0004, 0.0002, 0.00017, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00022, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 2e-05, 6e-05, 0.00034, 0.00051, 0.00274, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00036, 0.00032, 0.0, 7e-05, 0.00053, 0.00731, 0.00034, 0.00051, 0.00117, 0.00059, 0.0, 3e-05, 0.00013, 0.00072, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.00092, 0.0002, 0.0, 0.00026, 0.00028, 0.00037, 0.00024, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 3e-05, 2e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 5e-05, 7e-05, 0.00028, 0.00036, 7e-05, 5e-05, 0.00036, 0.00026, 0.00045, 0.00024, 0.00019, 0.00069, 0.00045, 0.00035, 0.0, 0.0, 8e-05, 7e-05, 3e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00344, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00012, 8e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00016, 0.00024, 1e-05, 0.0, 8e-05, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00021, 0.00013, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00042, 0.00153, 0.0, 3e-05, 2e-05, 0.00029, 0.00013, 0.00029, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00045, 6e-05, 5e-05, 2e-05, 0.00036, 3e-05, 0.00017, 0.00019, 0.00035, 1e-05, 0.00018, 3e-05, 0.00012, 0.00019, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 4e-05, 9e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.00023, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 3e-05, 0.00022, 7e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00013, 0.00014, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00026, 0.0003, 0.00026, 0.00093, 4e-05, 0.0, 7e-05, 0.00102, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00105, 0.00017, 0.0, 0.00023, 0.00015, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00011, 0.00013, 0.0002, 3e-05, 0.00171, 0.00014, 0.0002, 0.00187, 0.0012, 0.0002, 0.00014, 0.00136, 0.00062, 0.00025, 0.00018, 0.00041, 0.00014, 0.00014, 0.00017, 0.00014, 0.0002, 0.00017, 0.00014, 0.0002, 0.00061, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0002, 0.00017, 0.00027, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00021, 0.0, 8e-05, 1e-05, 1e-05, 0.00012, 0.0, 0.00021, 3e-05, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0002, 0.00017, 0.00021, 0.00021, 1e-05, 9e-05, 0.0, 0.00019, 2e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00017, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00042, 0.0, 0.00011, 0.00042, 0.00022, 0.00011, 0.0, 0.00041, 9e-05, 0.0004, 0.00045, 0.00028, 0.00119, 0.00015, 0.0, 0.00135, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.00015, 0.00101, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00359, 0.00025, 0.00025, 0.00015, 0.0, 0.00014, 0.00019, 0.00031, 5e-05, 0.0, 7e-05, 0.00019, 6e-05, 0.00015, 0.0, 0.00035, 0.0, 0.00012, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00041, 9e-05, 5e-05, 0.00013, 0.00044, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00037, 0.00019, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00155, 0.00016, 0.00016, 0.0002, 0.00016, 0.00015, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0026, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00259, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00018, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00019, 8e-05, 0.0, 0.00012, 2e-05, 0.0001, 3e-05, 7e-05, 0.0001, 5e-05, 0.00022, 8e-05, 0.00022, 0.00023, 6e-05, 1e-05, 0.0003, 0.00017, 1e-05, 6e-05, 0.00022, 0.00014, 0.00036, 0.00027, 0.0001, 6.51443, 0.52125, 0.52158, 0.78271, 6.17405, 0.18049, 0.18064, 0.44206, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00074, 0.00051, 0.00027, 0.0, 0.0, 3e-05, 7e-05, 0.00011, 5e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00011, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00011, 8e-05, 0.0, 0.0002, 5e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.00013, 6e-05, 0.00042, 1e-05, 0.0001, 0.00011, 1e-05, 6e-05, 0.00013, 0.0004, 0.00012, 8e-05, 7e-05, 0.0007, 0.00021, 0.00031, 0.00022, 6e-05, 3e-05, 3e-05, 0.00032, 4e-05, 5e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00017, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00039, 0.0002, 0.00041, 0.00031, 0.00019, 0.00021, 0.00013, 1e-05, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.00021, 4e-05, 8e-05, 7e-05, 8e-05, 0.0001, 8e-05, 0.0, 3e-05, 9e-05, 4e-05, 0.00045, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00011, 4e-05, 9e-05, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00036, 0.00039, 6e-05, 0.0007, 5e-05, 8e-05, 8e-05, 0.00045, 0.00012, 0.00013, 0.00013, 0.00048, 7e-05, 0.00015, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4467, 0.52508, 0.60915, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 11.73577, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03059, 0.1465, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.49162, 0.0, 1.32443, 1.06941, 0.00783, 0.20731, 0.0, 0.90422, 0.37165, 0.21968, 0.0, 0.12518, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03519, 0.0, 0.0, 0.0, 0.33613, 0.0, 0.0, 0.0, 2.53328, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04769, 0.04771, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04771, 0.04769, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03519, 0.33613, 0.73628, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.00017, 0.0, 4e-05, 6e-05, 0.00024, 0.00014, 0.00026, 0.00026, 0.00017, 9e-05, 7e-05, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00033, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0106, 0.0, 0.0, 0.02846, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.28455, 1.49555, 0.86131, 0.00017, 0.00109, 0.00015, 0.00414, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0003, 0.0, 0.0001, 0.00456, 5e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00042, 0.0, 0.0002, 0.00019, 0.0, 0.00023, 0.00016, 7e-05, 8e-05, 8e-05, 0.0002, 0.0001, 8e-05, 8e-05, 0.00033, 0.00024, 0.0048, 0.00472, 0.00032, 0.00047, 0.0, 0.00014, 0.00011, 0.00021, 0.00013, 8e-05, 1e-05, 0.00457, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.0002, 0.0, 0.00017, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00099, 0.00053, 0.00067, 0.0002, 0.00025, 0.0, 0.00033, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.00025, 0.00035, 2e-05, 0.0001, 0.0, 0.00023, 0.00016, 0.0001, 0.00042, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03387, 0.0, 0.0, 0.07022, 0.0, 0.0, 0.14041, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4.36897, 0.0, 0.0, 0.02453, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.47746, 0.0, 0.0, 2.37857, 3.29398, 0.0, 0.0, 0.51162, 0.0, 0.0, 0.0, 0.48045, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.1305, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0023, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.00036, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0003, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00226, 0.00027, 0.0001, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.94009, 0.0, 0.00012, 6e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.0, 0.00058, 0.00018, 0.00016, 0.00022, 0.00062, 0.00016, 0.00024, 0.00016, 0.0006, 0.0002, 0.00019, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00668, 0.01572, 0.01389, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.85755, 0.15667, 0.0, 0.85755, 2.2648, 0.0, 0.15667, 2.43473, 0.11756, 0.01455, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.17147, 0.09399, 0.06359, 0.06351, 0.19824, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.16993, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.49282, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00273, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00078, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00046, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.00053, 0.00118, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.00202, 0.00011, 0.0, 5e-05, 0.0465, 0.0, 0.00036, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00012, 0.00057, 8e-05, 0.00023, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0]))),
   LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x1681dd610>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00038, 0.00048, 0.0002, 0.00022, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.00013, 9e-05, 0.0, 1e-05, 0.0001, 0.0, 3e-05, 4e-05, 0.00014, 5e-05, 5e-05, 0.00024, 5e-05, 5e-05, 5e-05, 0.00015, 0.00023, 0.00026, 0.00023, 0.00012, 0.0005, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00036, 9e-05, 1e-05, 1e-05, 0.00045, 0.0, 6e-05, 6e-05, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00018, 7e-05, 0.00011, 0.0, 0.00014, 0.00053, 0.00057, 0.00067, 0.00012, 0.0001, 4e-05, 7e-05, 0.00012, 0.00036, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00027, 2e-05, 0.0, 0.00014, 0.00066, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00064, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.00027, 0.00015, 0.0, 4e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00044, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00041, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00012, 2e-05, 0.0, 3e-05, 0.00081, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00088, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00018, 4e-05, 6e-05, 0.00025, 0.0, 6e-05, 4e-05, 7e-05, 0.0003, 0.00088, 0.00091, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00013, 2e-05, 0.00028, 3e-05, 0.0, 3e-05, 0.00331, 0.0, 4e-05, 1e-05, 8e-05, 0.0, 0.00026, 0.00033, 0.0, 0.00026, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00043, 0.00034, 0.00075, 0.00041, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00026, 5e-05, 2e-05, 0.0, 4e-05, 0.00015, 0.0, 6e-05, 0.00042, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.00041, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 9e-05, 0.00113, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.00036, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00019, 3e-05, 9e-05, 0.00034, 0.00016, 9e-05, 3e-05, 0.00022, 0.00028, 0.00028, 0.00019, 0.00016, 0.00067, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00053, 0.00018, 0.0, 0.00017, 0.00041, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 9e-05, 0.00023, 0.00025, 9e-05, 0.0, 0.00026, 0.00011, 0.00026, 0.00027, 8e-05, 0.00054, 0.00034, 0.00045, 0.00066, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00041, 1e-05, 0.00013, 3e-05, 0.00271, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00022, 6e-05, 0.0, 0.0001, 0.00011, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00045, 1e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 9e-05, 0.00029, 2e-05, 0.00011, 7e-05, 8e-05, 9e-05, 0.0, 0.00034, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.00037, 0.00022, 0.0002, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.00049, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00012, 9e-05, 0.0, 0.00037, 0.00013, 0.0, 9e-05, 0.00035, 0.00096, 0.0004, 0.00041, 0.00046, 0.00031, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0001, 9e-05, 1e-05, 0.00012, 9e-05, 7e-05, 0.0, 0.00031, 0.00016, 0.00013, 0.0, 0.0, 9e-05, 4e-05, 4e-05, 0.00019, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.0, 7e-05, 8e-05, 0.00111, 3e-05, 0.0, 7e-05, 5e-05, 0.0, 0.00018, 0.00081, 8e-05, 6e-05, 0.00085, 0.00063, 6e-05, 8e-05, 0.0007, 0.00021, 0.00046, 0.00044, 0.00022, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00018, 0.00014, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00018, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00033, 1e-05, 8e-05, 3e-05, 0.00034, 0.00165, 0.00025, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.00031, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0063, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.00065, 0.0, 0.0003, 0.00081, 0.00055, 0.0003, 0.0, 0.00064, 0.0, 0.00032, 0.00077, 0.00096, 3e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 9e-05, 0.0, 7e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 9e-05, 1e-05, 0.00019, 0.00012, 1e-05, 9e-05, 0.0002, 0.00014, 0.00022, 0.00017, 3e-05, 0.00021, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 1e-05, 0.00029, 7e-05, 1e-05, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 8e-05, 0.0, 0.0002, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00028, 0.00044, 0.00076, 0.00068, 0.00057, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00057, 0.0001, 1e-05, 0.00017, 0.00052, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00043, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.00028, 3e-05, 2e-05, 2e-05, 0.00039, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00045, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.00019, 1e-05, 2e-05, 1e-05, 0.00039, 0.00047, 0.00345, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00188, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00039, 0.00047, 9e-05, 0.00164, 0.00027, 0.00039, 0.00062, 0.00091, 0.00026, 1e-05, 0.00047, 0.00206, 0.00032, 0.00056, 0.00089, 2e-05, 0.0, 0.00049, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.01475, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00483, 0.0, 0.0, 0.00489, 0.00249, 0.0, 0.0, 0.00367, 0.0, 0.00057, 0.0, 0.01256, 0.0, 0.00024, 9e-05, 0.00075, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00024, 0.00025, 7e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00057, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00013, 3e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00033, 0.0, 0.00024, 0.00029, 0.00014, 4e-05, 0.00017, 6e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00095, 1e-05, 0.00022, 0.00021, 0.00029, 0.0001, 3e-05, 0.0, 0.00034, 0.0, 0.00076, 0.00043, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00084, 0.00034, 1e-05, 0.0, 0.00049, 0.00027, 0.00012, 0.00035, 0.00014, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0002, 9e-05, 0.0, 0.00023, 0.0, 4e-05, 0.00019, 0.0004, 8e-05, 0.00019, 4e-05, 0.00032, 0.00232, 0.00039, 0.00038, 0.0003, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00013, 0.0, 0.00013, 0.00011, 0.00019, 0.00023, 0.0, 0.00011, 0.00026, 0.00014, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00053, 0.00047, 0.0, 3e-05, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00086, 0.00038, 0.0, 5e-05, 9e-05, 0.00022, 0.00038, 0.00023, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 1e-05, 0.00027, 0.00037, 4e-05, 0.00013, 0.00018, 0.00224, 0.00017, 0.00029, 0.0, 0.00257, 0.00017, 0.0, 0.00011, 0.00049, 0.00016, 0.0, 7e-05, 0.00076, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00076, 5e-05, 0.0, 2e-05, 0.00051, 0.0, 7e-05, 0.00016, 0.00034, 5e-05, 3e-05, 0.0, 0.00041, 3e-05, 5e-05, 8e-05, 0.0004, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.0001, 0.00026, 0.00025, 0.00054, 0.00034, 0.00025, 0.00026, 0.00038, 0.00057, 0.0027, 0.00285, 0.00046, 0.00082, 0.00106, 0.00329, 0.00019, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00021, 0.00404, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00093, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00067, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00118, 0.0, 0.00019, 0.00027, 0.00044, 0.00053, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01268, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01246, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.00244, 0.00037, 0.00019, 0.0, 0.00062, 0.00057, 0.00023, 0.00039, 8e-05, 0.0001, 0.0, 0.00049, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.00184, 0.0, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0003, 0.00018, 0.00036, 0.0, 0.00018, 0.0003, 0.00024, 0.0, 0.00089, 0.00082, 0.00023, 8e-05, 0.0, 0.0001, 2e-05, 6e-05, 7e-05, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 8e-05, 3e-05, 0.00046, 5e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00012, 0.00033, 0.00023, 0.0, 7e-05, 0.00023, 0.00018, 7e-05, 0.0, 0.00021, 0.00022, 0.00047, 0.00038, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 1e-05, 0.0, 0.00043, 0.00029, 0.0, 1e-05, 0.00029, 0.00031, 8e-05, 0.0001, 0.00016, 0.00039, 0.00024, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 9e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00011, 0.0, 0.0001, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00029, 1e-05, 9e-05, 0.00035, 0.00041, 9e-05, 1e-05, 0.00041, 0.0018, 0.00048, 0.00039, 0.00066, 0.00026, 1e-05, 0.0001, 0.00026, 0.0002, 0.0001, 1e-05, 0.00021, 3e-05, 0.00017, 0.00041, 2e-05, 0.00225, 0.0, 0.0, 0.00026, 0.00184, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00054, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00047, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00035, 7e-05, 0.0001, 0.0, 0.00042, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.00041, 0.00043, 0.00024, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 3e-05, 6e-05, 6e-05, 4e-05, 0.0, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00048, 2e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0, 0.00027, 0.00017, 3e-05, 0.00042, 0.00026, 3e-05, 0.00017, 0.00033, 0.00029, 0.00035, 0.00027, 9e-05, 5e-05, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.0003, 0.0, 5e-05, 3e-05, 0.00028, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.00079, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.00053, 0.00016, 6e-05, 0.0, 0.00048, 0.00018, 6e-05, 9e-05, 0.00249, 0.0, 0.0, 0.0, 6e-05, 4e-05, 5e-05, 0.00196, 0.0, 1e-05, 0.0, 1e-05, 0.00014, 0.0, 0.00086, 0.0, 0.0, 0.00033, 6e-05, 0.0, 0.00059, 8e-05, 0.00023, 8e-05, 0.0004, 0.0, 8e-05, 0.00023, 0.00016, 0.00024, 0.00263, 0.00212, 0.00103, 1e-05, 0.00017, 0.0, 0.00014, 0.00024, 0.0, 0.00014, 4e-05, 0.00202, 0.00012, 1e-05, 0.0, 0.00028, 8e-05, 5e-05, 0.00029, 0.00027, 5e-05, 8e-05, 0.00028, 0.00049, 0.00046, 0.0005, 0.0001, 0.00016, 0.0, 0.0002, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0002, 0.0, 0.00021, 0.0, 1e-05, 7e-05, 2e-05, 0.00251, 0.00216, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 6e-05, 3e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00033, 0.00014, 0.0006, 7e-05, 0.00014, 0.00033, 0.00063, 0.00187, 0.0, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00016, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.00032, 0.00035, 0.00038, 1e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0005, 0.0, 3e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00012, 0.00045, 0.00073, 5e-05, 0.00017, 0.00012, 0.00072, 0.00016, 0.00016, 0.00018, 0.00041, 0.00014, 0.00018, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00125, 0.00029, 0.00034, 0.00044, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00015, 0.00011, 1e-05, 3e-05, 0.00034, 0.0, 0.00049, 0.0005, 0.00027, 0.00036, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00027, 4e-05, 1e-05, 8e-05, 0.0004, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00144, 0.00155, 0.00106, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00035, 0.00015, 2e-05, 0.00018, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00255, 0.00012, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00024, 0.0003, 7e-05, 0.00051, 0.00013, 7e-05, 0.0003, 0.00042, 0.0, 0.00054, 0.00049, 0.00027, 0.00032, 0.0001, 0.0, 0.00013, 0.00026, 7e-05, 0.00017, 2e-05, 0.00028, 9e-05, 0.00012, 6e-05, 0.00021, 3e-05, 0.0001, 0.00027, 0.00018, 0.0001, 3e-05, 0.00031, 0.0001, 0.00056, 0.00053, 0.0003, 0.00015, 0.00012, 5e-05, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 6e-05, 7e-05, 0.0004, 0.0, 7e-05, 6e-05, 0.00037, 0.00035, 0.00037, 0.00036, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0023, 0.00032, 0.00054, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.10149, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4483, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.47032, 0.0, 0.0, 0.47032, 2.16274, 0.10149, 0.0, 3.77113, 0.0, 0.0, 0.0, 0.64371, 0.75454, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.1894, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18944, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18944, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0004, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00054, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.66515, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.31179, 0.01541, 0.0, 0.0, 0.0, 0.17108, 0.0, 0.01541, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00139, 0.0, 0.17108, 0.0, 0.56192, 0.02113, 0.00549, 0.00482, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00458, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01005, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01365, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00055, 0.00058, 0.00045, 0.00055, 0.00046, 0.00045, 0.00058, 0.00046, 0.00136, 0.0, 0.0, 0.00066, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.33286, 0.0, 0.0, 0.83482, 0.0, 0.22169, 0.0, 0.02988, 0.4062, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.12134, 0.0, 0.0, 0.12134, 0.0, 0.0, 0.50531, 0.60898, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.69564, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00126, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58807, 0.0, 0.0, 0.0, 0.56902, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.00057, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00056, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0007, 0.00116, 0.0005, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00141, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00094, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00279, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00047, 0.00071, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.11505, 0.0, 0.57436, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.02428, 0.0, 0.43805, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4321, 0.0, 0.0, 0.38338, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.13446, 0.0, 0.0, 0.0, 0.13441, 0.0, 0.0, 0.0, 0.24681, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04903, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0008, 0.0, 0.0, 0.0, 0.002, 0.0, 0.00021, 0.0023, 0.0015, 0.00021, 0.0, 0.00191, 0.01185, 0.00044, 0.00037, 0.00069, 7e-05, 0.00022, 0.00022, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.00024, 0.00013, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0])))]},
 'version': 2}

Objek PubResult mempunyai metadata resilience tambahan tentang model hingar yang dipelajari dan digunakan dalam mitigasi.

# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
    print(f"{field}: {value}")
noise_overhead: Infinity
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [1.4100369479435003e+44, 3.407263868699073e+112, 3.500660129782563e+37]
# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618, 500–505 (2023))
# Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
    [
        1,
        0.9899,
        0.9531,
        0.8809,
        0.7536,
        0.5677,
        0.3545,
        0.1607,
        0.0539,
        0.0103,
        0.0012,
        0.0,
    ]
)

Plot keputusan simulasi Trotter​

Kod berikut menghasilkan plot untuk membandingkan keputusan eksperimen mentah dan yang telah dimitigasi berbanding penyelesaian tepat.

"""Result visualization functions"""

def plot_trotter_results(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    exact: np.ndarray = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot average magnetization from ZNE result data.
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx angle values for the experiment.
        plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
        plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
            the Automatic method.
        exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
            array-like where the values represent exact magnetization.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs = data.evs
    num_qubits = evs.shape[0]
    num_params = evs.shape[1]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Take average magnetization of qubits and its standard error
    x_vals = angles / np.pi
    y_vals = np.mean(evs, axis=0)
    y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)

    fig, _ = plt.subplots(1, 1)

    # Plot auto method
    plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")

    # Plot individual extrapolator results
    if plot_extrapolator:
        y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
        y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_extrap[:, i, 0],
                y_errs_extrap[:, i, 0],
                fmt="s-.",
                alpha=0.5,
                label=f"ZNE ({extrap})",
            )

    # Plot raw results
    if plot_noise_factors:
        y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
        y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_raw[:, i],
                y_errs_raw[:, i],
                fmt="d:",
                alpha=0.5,
                label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
            )

    # Plot exact data
    if exact is not None:
        plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")

    plt.ylim(-0.1, 1.2)
    plt.xlabel("θ/π")
    plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
    plt.legend()
    plt.title(
        f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
    )
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig
zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
    pub_result,
    parameter_values,
    plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    exact=exact_data,
)
display(fig)

Output of the previous code cell

Walaupun nilai berderau (faktor hingar nf=1.0) menunjukkan sisihan yang tinggi daripada nilai tepat, nilai yang telah dimitigasi pula hampir dengan nilai tepat — membuktikan keberkesanan teknik mitigasi berasaskan PEA ini.

Plot keputusan extrapolasi untuk Qubit individu​

Akhir sekali, kod berikut menghasilkan plot untuk menunjukkan lengkung extrapolasi bagi nilai theta yang berbeza pada Qubit tertentu.

def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig
virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Output of the previous code cell

Tinjauan tutorial​

Sila ambil tinjauan ringkas ini untuk memberikan maklum balas tentang tutorial ini. Pandangan kamu akan membantu kami memperbaiki kandungan dan pengalaman pengguna kami.

Link to survey

Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.

Source: IBM Quantum docs — updated 15 Jan 2026
English version on doQumentation — updated 7 Mei 2026
This translation based on the English version of 9 Apr 2026